[프로그래머스/Java] 실패율

문제 설명

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42889

프로그래머스

슈퍼 게임 개발자 오렐리는 큰 고민에 빠졌다. 그녀가 만든 프랜즈 오천성이 대성공을 거뒀지만, 요즘 신규 사용자의 수가 급감한 것이다. 원인은 신규 사용자와 기존 사용자 사이에 스테이지 차이가 너무 큰 것이 문제였다.

이 문제를 어떻게 할까 고민 한 그녀는 동적으로 게임 시간을 늘려서 난이도를 조절하기로 했다. 역시 슈퍼 개발자라 대부분의 로직은 쉽게 구현했지만, 실패율을 구하는 부분에서 위기에 빠지고 말았다. 오렐리를 위해 실패율을 구하는 코드를 완성하라.

• 실패율은 다음과 같이 정의한다.
  • 스테이지에 도달했으나 아직 클리어하지 못한 플레이어의 수 / 스테이지에 도달한 플레이어 수

전체 스테이지의 개수 N, 게임을 이용하는 사용자가 현재 멈춰있는 스테이지의 번호가 담긴 배열 stages가 매개변수로 주어질 때, 실패율이 높은 스테이지부터 내림차순으로 스테이지의 번호가 담겨있는 배열을 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

제한 사항

• 스테이지의 개수 N은 1 이상 500 이하의 자연수이다.
• stages의 길이는 1 이상 200,000 이하이다.
• stages에는 1 이상 N + 1 이하의 자연수가 담겨있다.
  • 각 자연수는 사용자가 현재 도전 중인 스테이지의 번호를 나타낸다.
  • 단, N + 1 은 마지막 스테이지(N 번째 스테이지) 까지 클리어 한 사용자를 나타낸다.
• 만약 실패율이 같은 스테이지가 있다면 작은 번호의 스테이지가 먼저 오도록 하면 된다.
• 스테이지에 도달한 유저가 없는 경우 해당 스테이지의 실패율은 0 으로 정의한다.

입출력 예

N	stages	result
5	[2, 1, 2, 6, 2, 4, 3, 3]	[3, 4, 2, 1, 5]
4	[4, 4, 4, 4, 4]	[4, 1, 2, 3]

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 1번 스테이지에는 총 8명의 사용자가 도전했으며, 이 중 1명의 사용자가 아직 클리어하지 못했다. 따라서 1번 스테이지의 실패율은 다음과 같다.
  • 1번 스테이지 실패율 : 1/8
• 2번 스테이지에는 총 7명의 사용자가 도전했으며, 이 중 3명의 사용자가 아직 클리어하지 못했다. 따라서 2번 스테이지의 실패율은 다음과 같다.
  • 2번 스테이지 실패율 : 3/7
• 마찬가지로 나머지 스테이지의 실패율은 다음과 같다.
  • 3번 스테이지 실패율 : 2/4
  • 4번 스테이지 실패율 : 1/2
  • 5번 스테이지 실패율 : 0/1
• 각 스테이지의 번호를 실패율의 내림차순으로 정렬하면 다음과 같다.
  • [3,4,2,1,5]

입출력 예 #2

• 모든 사용자가 마지막 스테이지에 있으므로 4번 스테이지의 실패율은 1이며 나머지 스테이지의 실패율은 0이다.
  • [4,1,2,3]

 

내가 작성한 코드

import java.util.*;

class Solution {
    public int[] solution(int N, int[] stages) {
        // 최종 결과 (스테이지 변호 정렬 결과)를 저장할 배열 
        int[] answer = new int[N];
        
        // 각 스테이지에 머무른 인원 수를 저장하는 배열
        // count[i] = i번 스테이지에서 멈춘 사람의 수
        int[] count = new int[N + 1];
        for (int i : stages) {
            // N+1은 모든 스테이지 클리어이므로 제외
            if (i <= N) count[i]++;
        }
        
        // 전체 플레이어 수
        int total = stages.length;
        
        // 각 스테이지별 실패율을 저장하는 배열
        double[] fails = new double[N + 1];
        
        // 1번 스테이지부터 N번 스테이지까지 실패율 계산
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (total == 0) {
                // 더 이상 도전자가 없으면 실패율은 0
                fails[i] = 0.0;
            } else {
                // 실패율 = (스테이지 i에 머문 사람 수) / (스테이지 i에 도전한 사람 수)
                fails[i] = (double) count[i] / total;
                // 다음 스테이지 도전자 수 갱신
                total -= count[i];
            }
        }
        
        // 실패율과 스테이지 번호를 함께 저장할 리스트 생성
        // double[] {스테이지 번호, 실패율}
        List<double[]> failList = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            failList.add(new double[] {i, fails[i]});
        }
        
        // 정렬 조건:
        // 1) 실패율 내림차순
        // 2) 실패율이 같다면 스테이지 번호 오름차순
        failList.sort(Comparator.comparing((double[] i) -> i[1])  // 실패율 정렬
                            .reversed()  // 실패율 내림차순
                            .thenComparing(i -> i[0]));  // 스테이지 번호 오름차순
        
        // 정렬된 결과에서 스테이지 번호만 추출하여 answer에 저장
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            answer[i] = (int) failList.get(i)[0];
        }
        
        // 최종 스테이지 번호 배열 반환
        return answer;
    }
}

문제를 풀기 위해 생각한 방향

처음 문제를 봤을 때, 핵심은 각 스테이지의 실패율을 계산하고 이를 내림차순으로 정렬한 뒤, 그 순서대로 스테이지 번호를 반환하는 것이라 판단했다. 실패율은 특정 스테이지에 도달했지만 클리어하지 못한 사람 수를 분자로, 그 스테이지에 도전한 전체 인원수를 분모로 정의된다. 따라서 각 스테이지별로 "머무른 사람 수"와 "도전자 수"를 정확히 구하는 것이 가장 먼저 필요한 과정이라고 보았다.

조건을 분석해 보면, 플레이어가 있는 위치 stages 배열을 통해 정보를 얻을 수 있다. 어떤 값이 N 이하라면 그 값은 해당 스테이지에서 멈춘 사람을 의미하고, N+1은 모든 스테이지를 클리어한 경우라 실패율에 영향을 주지 않는다. 따라서 각 스테이지에 머무른 인원수는 단순히 카운팅 배열을 이용해 셀 수 있고, 이를 기반으로 실패율을 계산하면 된다.

자료구조는 count 배열로 각 스테이지별 머무른 인원을 저장하고, fails 배열로 실패율을 따로 저장하는 방식을 선택했다. 도전자 수는 전체 인원 수로 시작해서, 스테이지를 하나씩 순회하며 현재 스테이지에서 멈춘 인원만큼 빼 나가면 누적 관리가 가능하다. 이렇게 하면 매번 분모를 새로 계산할 필요 없이 O(1)로 실패율을 구할 수 있다.

로직의 흐름은 먼저 각 스테이지의 실패율을 계산해 배열에 저장하고, [스테이지 번호, 실패율] 쌍을 리스트에 담은 뒤 정렬하는 순서다. 정렬 조건은 실패율 내림차순, 만약 값이 같다면 스테이지 번호 오름차순이다. 마지막으로 정렬된 리스트에서 스테이지 번호만 추출하여 정답 배열에 담으면 원하는 결과를 얻을 수 있다.

시간 복잡도를 따져보면, 플레이어 수 M을 한 번 순회하여 카운팅을 구하는 데 O(M), 스테이지 N에 대해 실패율을 계산하는 데 O(N), 정렬 과정에서 O(N log N)이 소요된다. 따라서 전체 알고리즘의 시간 복잡도는 O(M + N log N)으로, 문제의 제약 조건에서 충분히 효율적이다.